以下のコマンドで。
$ curl 'http://localhost:8983/solr/admin/cores?action=RELOAD&core=[コア名]' <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <response> <lst name="responseHeader"><int name="status">0</int><int name="QTime">186</int></lst> </response>
その他のコマンドは、こちら。
CoreAdmin API | Apache Solr Reference Guide 6.6
CoreAdminHandlerというらしいです。